現在、私は簡単な競輪のレースシミュレーションプログラムを書いている。そこで使っている、バンクを単独で走行する自転車の運動の簡単な数理モデルを紹介する。 力学モデル まず、単純に自転車に乗った選手を質量Mの質点とみなす。選手がペダルをこいでその…

このエントリでは、競輪を知ったばかりの初心者に対して競輪のレースがどのように行われるかを解説してみる。競輪の大きな特徴であるライン戦について、特に掘り下げて詳しく述べる。ライン戦の本質を原理的に理解してもらうのが狙いである。専門用語の解説…

高配当車券は過大に評価される 3連単と2車単のオッズによる回収率 - 競輪雑考で車券を配当倍率の範囲で分類しその範囲にある車券の回収率を調べた。これによって高配当の車券ほど回収率が低下することが分かった。2008年、2009年の新しいデータで集計したも…

月末に行われる競輪討論会で「3連単の発売制限」がテーマになるという。また、現在やっている賭式に関するアンケートで「3連単の発売レースを少なくする」ことに関する設問がある。JKAは3連単を売らないレースを作る施策を考慮しているようだ。私にはこれが…

前回、並び予想のネットでの公開が広がっていることを書いたが、今回はこの並びをどう表記すべきかを考える。並びの表記法ははっきりと決まった規格のようなものはなくて、各予想者が勝手にやっているようだ。それで大体問題無いのだが、私はときどき不満を…

3連単は最も有利な賭け式だ - 競輪雑考で最初に書いてその後も再三述べているように、より多くの選択肢を与える賭けが予想能力の高い者にとって有利になり、従って競輪では3連単が最も勝つチャンスがある賭け式だと私は考えている。しかし、これには例外があ…

JRAは単勝と複勝の控除率を約20%にして他を約25%にしている。賭け式によって控除率を変えているわけだ。しかし、競輪ではこのようなことはなく全て同じで25%である。賭け式によって控除率を変えることはどういう意味があるのかを考えてみる。 世界の競馬の場…

前のエントリで控除率25%だからといって誰でも長期的に回収率が75%に収束するわけではなく、100%を越えることすなわち必勝法が存在する可能性だってあることを書いた。それでは競輪において長期的な回収率が十分100%を越えているような人が実際にいるのだろ…

競輪競馬のような公営競技は控除率が25%であり、誰でも長く続けていれば大数の法則で回収率は75%に収束していく。だから必勝法は存在しない。という話がいろんな所に書いてある。例えば、「大数の法則 控除率」というキーワードでwebを検索すればいっぱい出…

今は3連単が最も売れていてそれに投票が集中するため、他の賭け式で売上が少なくなり本命党が太い張りをやり難くなる場合がある。2車単で売上が50万円しかないのに1-2に10万円張る何てやるとそれで配当がぐっと下がってしまう。枠やワイドはもっと売上が少な…

私は馬券を買ったことは一度もないが、競輪に活かすため、競馬の予想理論には大いに興味があっていろいろ調べている。その中で、Harvilleの公式というのを知った。これはHarvilleという人が1973年に発表した論文に出てくるらしい。欧米では経済学者なんかが…

競輪競馬のようなレースギャンブルにおいて、ある買い方を続けて良い成績が残せた、すなわち回収率が1.0を十分上回ったとき、その買い方は必勝法であると言って良いかという問題を考える。買い方の内容には一切立ち入らず、その買い方で残した車券成績の記録…

前に予想方式の重勝式で書いた内容に誤りがあったのでここで訂正する。キャリーオーバーがvc票分あって売上がv票のとき、回収率の期待値Eは、 E = 0.75 + vc / v ... (1) であるとしていた。これは、目fの投票数がv[f]のとき、目fが出現する確率をv[f]/vで近…

コインゲーム 以下のようなゲームを考えよう。主催者はコインを1枚投げてプレイヤはその表裏を当てる。コインに細工はないので表裏はそれぞれ1/2の確率で出現し、このことは皆知っている。このゲームは競輪競馬と同じように、投票券を売ってその売上から25%…

キャリーオーバーの無い通常の賭け式において、売上げがv票あって的中票がu票あるとき、配当倍率は、 0.75 * v / u となる(小数点2位以下は切捨て)。これは的中した目が1つの場合である。ワイドや同着があった場合は、的中した目がn通りあり、i番目の的中票…

前回のエントリでランダム方式の重勝式について述べたが、今度は予想した目を指定できる方式について考える。現在アナウンスされているのは、単勝を複数レースにわたって当てる方式で、立川で3重勝と5重勝の2方式、平塚で7重勝である。立川5重勝と平塚7重勝…

サッカーくじのBIGが話題になったとき、キャリーオーバーがどんどんたまって行くと期待される回収率も高くなり、ついには1.0を越えるのではないか?、などと考えていた。しかしこれが間違いであることが、稲妻NFLの下記のエントリを読んで分った。 サッカーく…